第23問
立地の異なる当社の店舗で、それぞれカ月間の日次売上高データを集めた。 平均日次売上高に差がないという帰無仮説を統計的に検定したい。それぞれの母集 団の標準偏差は分からない。しかし、データを調べたら両標本の分散が異なってい た。分析方法として、最も適切なものはどれか。
- ア ェルチ（Welch）検定を行う。
- イ イ二乗（χ２）検定を行う。
- ウ 二元配置分散分析を行う。
- エ 二標本による平均のZ 検定を行う。
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正解：ア
解答：ア
〔2標本の平均の差の検定〕2つの店舗の平均日次売上高に差があるかを検定する場面。母標準偏差は不明、かつ「両標本の分散が異なっていた」という条件がポイント。
- ア（○）：ウェルチ（Welch）検定は、2つの母分散が等しいと仮定できない（分散が異なる）場合の平均の差の検定に用いる。本問の条件に合致し最適。
- イ（×）：カイ二乗（χ²）検定は、適合度や独立性（カテゴリーデータの度数）を検定する手法で、2群の平均の差の検定には用いない。
- ウ（×）：二元配置分散分析は、2つの要因が量的変数に与える効果を分析する手法。ここで比べたいのは2店舗の平均の差であり、一致しない。
- エ（×）：2標本のZ検定は母標準偏差が既知（または大標本）の場合の手法。本問は母標準偏差不明なので前提が満たされない。
よってア。