第4問
以下の文章を読んで、下記の設問に答えよ。
設問1
以下の標準的な線点図を用いて、因子Ａを1 列目、因子Ｂを2 列目に割り付け るとき、3 列目～7 列目に割り付く因子、交互作用、誤差の組み合わせとして、 最も適切なものを下記の解答群から選べ。
- ア 3 列目：Ａ#Ｂ 4 列目：Ｃ 5 列目：Ａ#Ｃ 6 列目：誤差 7 列目：Ｄ
- イ 3 列目：Ａ#Ｂ 4 列目：Ｄ 5 列目：Ａ#Ｃ 6 列目：誤差 7 列目：Ｃ
- ウ 3 列目：Ａ#Ｂ 4 列目：誤差 5 列目：Ｃ 6 列目：Ｄ 7 列目：Ａ#Ｃ
- エ 3 列目：Ｃ 4 列目：Ａ#Ｃ 5 列目：誤差 6 列目：Ｄ 7 列目：Ａ#Ｂ
- オ 3 列目：Ｃ 4 列目：Ｄ 5 列目：Ａ#Ｂ 6 列目：Ａ#Ｃ 7 列目：誤差 Ａ Ｂ
設問2
実験の結果を分散分析し、下表を得た。平均平方および分散比を計算して検定 をした結果、有意水準5 ％（下表右参照）で有意となる要因の数として、最も適切 なものを下記の解答群から選べ。なお、分散比計算後、プーリングは行わないこ ととする。 要因 平方和 自由度 平均平方 分散比 S z V F0 Ａ 6 1 F（1,1 ; 0.05）=161 Ｂ 25 1 F（1,2 ; 0.05）= 18.5 Ｃ 3 1 F（1,3 ; 0.05）= 10.1 Ｄ 21 1 F（1,4 ; 0.05）= 7.71 Ａ#Ｂ 2 1 F（1,5 ; 0.05）= 6.61 Ａ#Ｃ 2 1 F（1,6 ; 0.05）= 5.99 誤差 4 1 － Ｔ 63 7 － －
- ア 0
- イ 1
- ウ 2
- エ 3
- オ 6
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正解： 設問1 ア 設問2 ア
解答：設問1＝ア、設問2＝ア
L8直交表の線点図割付と分散分析（実験計画法）の問題。
設問1（ア）：線点図は線点が三角形（点1・点2・点4）をなし、辺が列3・5・6、孤立点が列7。因子Ａを1列目、因子Ｂを2列目に割り付けると、点1（Ａ）と点2（Ｂ）を結ぶ辺＝3列目に交互作用Ａ×Ｂが現れる。残る点4に主効果Ｃを割り付ける（4列目＝Ｃ）。点1（Ａ）と点4（Ｃ）を結ぶ辺＝5列目がＡ×Ｃ。点2（Ｂ）と点4（Ｃ）を結ぶ辺＝6列目は今回使わないので誤差。孤立点である7列目にＤを割り付ける。 よって「3列目：Ａ×Ｂ、4列目：Ｃ、5列目：Ａ×Ｃ、6列目：誤差、7列目：Ｄ」＝ア。
設問2（ア）：各要因の自由度は1なので平均平方V＝平方和S。誤差はV＝4/1＝4。分散比F0＝各要因のV÷誤差のV。
- Ａ：6/4＝1.5、Ｂ：25/4＝6.25、Ｃ：3/4＝0.75、Ｄ：21/4＝5.25、Ａ×Ｂ：2/4＝0.5、Ａ×Ｃ：2/4＝0.5。
誤差自由度が1のため、すべてF（1,1; 0.05）＝161と比較する。最大のＢでも6.25であり161を大きく下回るので、有意となる要因は1つもない。 よって有意となる要因の数は0で ア。
設問1＝ア、設問2＝ア。