第19問
製品製造のための年間固定費と変動費単価がそれぞれ異なるつの設備案A、 B、C の中から、年間の総費用が最小となる最適設備を選択することを考える。設 備間での生産量に関する優劣分岐点は、以下の値であることが分かっている。設備 の年間固定費がA、B、C の順に高いとき、最適設備の選択に関する記述として、 最も適切なものを下記の解答群から選べ。 ．設備A と設備B の生産量に関する優劣分岐点は2,500 個／年である。 ．設備B と設備C の生産量に関する優劣分岐点は7,500 個／年である。 ．設備A と設備C の生産量に関する優劣分岐点は5,000 個／年である。 解答群
- ア 年間の生産量が2,000 個のとき、設備A を選択した。
- イ 年間の生産量が4,000 個のとき、設備B を選択した。
- ウ 年間の生産量が6,000 個のとき、設備A を選択した。
- エ 年間の生産量が8,000 個のとき、設備C を選択した。 DKJC-1D
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正解：ウ
解答：ウ
設備案A・B・Cの年間総費用（固定費＋変動費単価×生産量）を比較し、生産量に応じた最適設備を選ぶ問題。固定費はA＞B＞Cの順に高い。固定費が高い設備ほど変動費単価は低く（大量生産で有利）、固定費が低いC は少量生産で有利となる。
与えられた優劣分岐点は、AとB＝2,500個、BとC＝7,500個、AとC＝5,000個。
総費用線の下側包絡線（各生産量で最も安い設備）を求めると、
- 生産量が小さい領域：固定費最小のC が最も安い。
- A とC は5,000個で逆転するため、5,000個未満ではC、5,000個超ではA が安い。
- A とB は2,500個で逆転し、2,500個超ではA がB より安い。またC とB は7,500個まではC がB より安い。
したがってB はどの生産量でも最安にならず、**5,000個を境にC（少量側）→A（多量側）**が最適となる。
- ア（×）：2,000個（＜5,000）の最適はC。A を選ぶのは誤り。
- イ（×）：4,000個（＜5,000）の最適はC。B を選ぶのは誤り（B は常に最適にならない）。
- ウ（○）：6,000個（＞5,000）の最適はA。A を選んでおり正しい。
- エ（×）：8,000個（＞5,000）の最適はA。C を選ぶのは誤り。
よって ウ。