第22問
下表は標準的な囚人のジレンマの状況を示す利得表である。下表で企業A と企 業B の両者は合理的主体であり、両者による取引において｢協力する｣か｢裏切る｣ かを選択することができる。表中のカッコ内の数字は、 度の取引で得られる利得 を示すもので、左側が企業A の取り分、右側が企業B の取り分である。ただし、 相手の｢裏切る｣に対してはトリガー戦略を採用するものと考える。この利得表に関 する説明として最も適切なものを下記の解答群から選べ。 協力する 10，10 ，12 協力する 裏切る 企業B 企業A 裏切る 12， ， V解答群X
- ア 将来利得の割引因子の値が十分に に近いただし 未満 状況下で、両者の 取引が無限に繰り返されるのであれば、両者がともに｢裏切る｣ことがパレート 最適になるというのがフォーク定理の示唆するところである。
- イ 将来利得の割引因子の値が十分に に近いただし 未満 状況下で、両者の 取引が無限に繰り返されるのであれば、両者がともに｢協力する｣を選択すると いうのがフォーク定理の示唆するところである。
- ウ 両者の取引が 回限りであれば、企業A は、企業B が｢裏切る｣と予想して も、｢協力する｣ことで自分の利得を最大化できるというのがフォーク定理の示 唆するところである。
- エ 両者の取引が 回限りであれば、両者がともに｢協力する｣ことが支配戦略で あるというのがフォーク定理の示唆するところである。 DKJC-1A
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正解：イ
解答：イ
〔リード〕囚人のジレンマでは、1回限りの取引なら「裏切る」が両者の支配戦略であり、（裏切る、裏切る）がナッシュ均衡になる。しかし取引が無限に繰り返され、将来利得の割引因子が十分に1に近い（ただし1未満）状況では、トリガー戦略（相手が裏切ったら以後ずっと裏切って報復する戦略）の下で、相互に「協力する」ことが均衡として維持できる。これがフォーク定理（繰り返しゲームでは協力的な結果を含む多様な結果が均衡として支持されうる）の含意である。
- ア（×）：割引因子が1に近く無限繰り返しの状況でフォーク定理が示唆するのは「両者がともに協力する」結果が維持できること。「両者がともに裏切ることがパレート最適」とするのは誤り（裏切り合いはパレート最適ではない）。
- イ（○）：割引因子が十分1に近く（1未満）、取引が無限に繰り返されるなら、トリガー戦略の下で両者がともに「協力する」を選択することが均衡として支持される。フォーク定理の含意として正しい。
- ウ（×）：1回限りの取引では「裏切る」が支配戦略であり、相手が裏切ると予想する状況で「協力する」ことが自分の利得を最大化することはない。またこれはフォーク定理（繰り返しゲームの定理）の内容でもない。誤り。
- エ（×）：1回限りの取引では「協力する」は支配戦略ではなく、支配戦略は「裏切る」。またフォーク定理は繰り返しゲームに関する定理であり、1回限りの取引の説明として用いるのは誤り。
よって イ。