第18問
設備投資額として2,000 万円の初期投資を行うと、その後年間にわたって毎年 末に450 万円の人件費の節減効果が期待できる設備投資案の内部収益率は約 ％ と計算される。この投資案の正味現在価値（円）と金利を考慮した割引回収期間（年） に関する記述として、最も適切なものはどれか。ただし、資本コストは年率％ とする。また、税金は考慮しないものとする。
- ア 正味現在価値＞ かつ 割引回収期間＞
- イ 正味現在価値＞ かつ 割引回収期間＜
- ウ 正味現在価値＜ かつ 割引回収期間＞
- エ 正味現在価値＜ かつ 割引回収期間＜
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正解：ウ
解答：ウ
〔リード〕内部収益率（IRR）は正味現在価値（NPV）をゼロにする割引率。資本コスト（要求収益率）と IRR の大小で投資の採否・NPV の符号が判定できる。
- 「IRR ＜ 資本コスト」 ⇒ その資本コストで割り引くと NPV ＜ 0
- NPV ＜ 0 のとき、割り引いた累積キャッシュフローは初期投資額を回収できず、金利を考慮した割引回収期間は投資期間（全期間）を超える。
〔本問の構造〕初期投資 2,000万円、毎年末に 450万円の節減効果が一定期間続く投資案で、その IRR は資本コスト（年率）より低く算定される設定。年金現価係数で見ると、各年の節減額の現在価値合計が初期投資 2,000万円に届かず、NPV はマイナスとなる。したがって割引回収期間は投資期間内に到達せず、これを上回る。
- ア（×）：NPV＞0 とする点が誤り（IRR＜資本コストなので NPV は負）。
- イ（×）：NPV＞0 も割引回収期間＜投資期間も誤り。
- ウ（○）：NPV＜0 かつ 割引回収期間＞投資期間。IRRが資本コストを下回る本案の判定に合致。適切。
- エ（×）：NPV＜0 は正しいが、割引回収期間＜投資期間とする点が誤り（回収しきれないため期間を超える）。
よって ウ。