第14問
何度も飛行機に乗ることを経験するごとに、自動車に乗ることよりも危険の発生 確率が低いことを知ることによって飛行機を利用するという選択を行う場合があ る。このような行動心理学の考え方の背景には、「ある結果（データ）が得られたと き、その結果を反映させて事後確率を求める」という考え方があるが、その考え方 を表す言葉として最も適切なものはどれか。
- ア ガウスマルコフの定理
- イ ースの定理
- ウ 中心極限定理
- エ ベイズの定理 ― １６― ◇Ｍ１（７４３―１８）
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正解：エ
解答：エ
〔リード〕「ある結果（データ）が得られたとき、それを反映して事後確率を更新する」という考え方を表す用語を問う。これは事前確率を観測データで更新するベイズ更新の考え方。
- ア（×）：ガウス・マルコフの定理は最小二乗推定量が最良線形不偏推定量（BLUE）であることを示す回帰分析の定理で、事後確率の更新とは無関係。
- イ（×）：ラプラスの定理（理由不十分の原則／中心極限定理の特殊形）は本問の趣旨と異なる。
- ウ（×）：中心極限定理は多数の独立な確率変数の和が正規分布に近づくという定理で、事後確率の更新を表すものではない。
- エ（○）：データ（結果）を得て事前確率を事後確率に更新する考え方は「ベイズの定理」。本問の説明に合致する。
よって エ。