第15問
次の文章を読んで、下記の設問に答えよ。
設問1
） いわゆる囚人のジレンマが発生している場合、次の文章中の空欄Ａ～Ｄに入る 最も適切なものの組み合わせを下記の解答群から選べ。 囚人のジレンマは、 Ａ の利益の最大化が、 Ｂ の最適な選択と はならない状況である。どちらの企業にとっても、他社の行動にかかわらず、自 白を選択する方が Ｃ である。したがって、共に自白を選択することが Ｄ である。
- ア Ａ：個 々 Ｂ：全 体 Ｃ：支配戦略 Ｄ：ナッシュ均衡
- イ Ａ：個 々 Ｂ：全 体 Ｃ：ナッシュ均衡 Ｄ：支配戦略
- ウ Ａ：全 体 Ｂ：個 々 Ｃ：ナッシュ均衡 Ｄ：非支配戦略
- エ Ａ：全 体 Ｂ：個 々 Ｃ：非支配戦略 Ｄ：ナッシュ均衡 ― １６― ◇Ｍ１（０２３―１８） （
設問2
） 囚人のジレンマが発生している場合の、各パラメーターの大小関係に関して、 最も適切なものはどれか。
- ア a ＞b ＞c ＞d
- イ a ＞b ＞d ＞c
- ウ b ＞a ＞c ＞d
- エ b ＞a ＞d ＞c
- オ c ＞a ＞d ＞b （
設問3
） 同じゲームでも無限回の繰り返しゲームになると、協調解が均衡解として成立 することが知られている。この理論を表す最も適切なものはどれか。
- ア 戦略的補完性
- イ パレート最適
- ウ フォーク定理
- エ ベイジアン・ナッシュ均衡
- オ ミニマックス原理 ― １７― ◇Ｍ１（０２３―１９）
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正解： 設問1 ア 設問2 エ 設問3 ウ
解答：設問1＝ア、設問2＝エ、設問3＝ウ
図の利得表は（X の利得, Y の利得）で、両者黙秘＝(a, a)、X黙秘・Y自白＝(c, b)、X自白・Y黙秘＝(b, c)、両者自白＝(d, d)。
設問1（正解：ア）
囚人のジレンマは、各プレイヤーが合理的に自己利益を追求した結果、全体として望ましくない結果に陥る状況。
- Ａ＝個々（○）：「個々の利益の最大化」が出発点。
- Ｂ＝全体（○）：個々の最適化が「全体の最適な選択」とはならない。
- Ｃ＝支配戦略（○）：相手の行動にかかわらず自白する方が有利＝自白が「支配戦略」。
- Ｄ＝ナッシュ均衡（○）：双方が支配戦略（自白）を選ぶ状態は「ナッシュ均衡」。
この組み合わせはアのみ。よって ア。
設問2（正解：エ）
囚人のジレンマが成立する利得の大小関係を求める。プレイヤーXの利得で考えると、相手が黙秘のとき自分が自白すれば b（裏切りの誘惑＝最大）、両者黙秘なら a（協調）、両者自白なら d（裏切り合い）、自分だけ黙秘で相手に裏切られると c（最低）。 囚人のジレンマが成立する条件は「裏切りの誘惑 ＞ 相互協調 ＞ 相互裏切り ＞ ただ乗りされた損」、すなわち b ＞ a ＞ d ＞ c。
- ア（a＞b＞c＞d）、イ（a＞b＞d＞c）：協調aが誘惑bより大きく、自白が支配戦略にならないため不成立。
- ウ（b＞a＞c＞d）：d＞cでなく相互裏切りより最低利得が大きく、条件を満たさない。
- エ（b＞a＞d＞c）（○）：条件を満たす。正しい。
- オ（c＞a＞d＞b）：誘惑bが最低でジレンマ構造にならず誤り。
よって エ。
設問3（正解：ウ）
有限回では各回で自白（裏切り）が支配戦略となり協調は成立しないが、無限回（または終了時点が不確定）の繰り返しゲームでは、将来の報復（トリガー戦略等）を背景に協調解がナッシュ均衡として成立しうる。これを示すのが「フォーク定理」。
- ア 戦略的補完性、イ パレート最適、エ ベイジアン・ナッシュ均衡、オ ミニマックス原理 はいずれも繰り返しゲームで協調解が成立することを示す定理ではない。
- **ウ フォーク定理（○）**が該当する。
よって ウ。