この問題は本試験の過去問ではありません。当サイトが出題傾向の分析に基づいて作成したオリジナル問題です。
第11問
論点：修正ハフモデル（来店確率の計算）
消費者Ｘの居住地の周辺には、店舗Ａ、店舗Ｂ、店舗Ｃの３つの店舗がある。各店 舗の売場面積と、Ｘの居住地から各店舗までの距離は以下のとおりである。修正ハ フモデルを用いて計算した場合、消費者Ｘが店舗Ａで買物をする確率として、最も 適切なものはどれか。 なお、距離抵抗係数λは２とする。 店舗Ａ 売場面積 1,000 m2 距離 1,000 m 店舗Ｂ 売場面積 6,000 m2 距離 2,000 m 店舗Ｃ 売場面積 4,500 m2 距離 3,000 m
- ア 約8.7 ％
- イ 約16.7 ％
- ウ 約18.2 ％
- エ 約33.3 ％
- オ 約50.0 ％
▼ 解答・解説を見る
正解：エ
解答：エ
修正ハフモデルでは、各店舗の吸引力を「売場面積 ÷ 距離のλ乗」で求め、来店確率はその吸引力の構成比として算出する。λ＝2 なので距離を2 乗する。
各店舗の吸引力は次のとおり。
- 店舗A：1,000 ÷ 1,0002 ＝ 1,000 ÷ 1,000,000 ＝ 0.001
- 店舗B：6,000 ÷ 2,0002 ＝ 6,000 ÷ 4,000,000 ＝ 0.0015
- 店舗C：4,500 ÷ 3,0002 ＝ 4,500 ÷ 9,000,000 ＝ 0.0005
合計は 0.003 であるから、店舗A を選ぶ確率は
$$P(A) = \frac{0.001}{0.001 + 0.0015 + 0.0005} = \frac{0.001}{0.003} = \frac{1}{3} \fallingdotseq 33.3%$$
- ア（×）：約8.7 ％は、距離を無視して売場面積の比だけで計算した誤り（1,000 ÷ 11,500）。修正ハフモデルは距離抵抗を必ず織り込む。
- イ（×）：約16.7 ％は、店舗C を選ぶ確率（0.0005 ÷ 0.003 ＝ 1/6）であり、店舗A の確率ではない。
- ウ（×）：約18.2 ％は、λ＝1 として距離を2 乗せずに計算した誤り（1 ÷ 5.5）。問題文でλ＝2 と与えられている以上、距離は2 乗する。
- エ（○）：1/3 ＝ 約33.3 ％で、上式と一致する。
- オ（×）：約50.0 ％は、店舗B を選ぶ確率（0.0015 ÷ 0.003）である。売場面積が最大の店舗B に引きずられないこと。
店舗B は店舗A の6 倍の売場面積を持つが、距離が2 倍で距離抵抗が4 倍働くため、吸引力の差は1.5 倍にとどまる。「面積が大きい店ほど確率が高い」とは限らない点がこのモデルの要点である。
よって エ。
なぜこの論点を予想したか
過去19年の出題実績を集計すると店舗立地・商業集積〈第9章〉は19年間で68回出題され、R07も3問出ている。商圏分析の計算のうち、修正ハフモデルはR03第24問・H25第24問で出題されている一方、R04第25問・R07第24問はいずれもライリーの法則であった。ハフモデルは公式が固定した反復出題型の論点であり、直近4年で問われていないため、R08で商圏モデル側から出題される場合の本命となる。