第22問
夫婦による家事分担は重要である。会社員の太郎さんと主婦の花子さんには、夕 方の家事に関して「協力する」 「相手に任せる」という選択肢がある。 2 人がともに「協力する」場合、楽しく家事ができ、お互いの負担を大きく減らす ことができるので、ともに30 の利得が得られる。また、どちらか一方が「相手に任 せる」場合は、任せた方は苦労がなく50 の利得が得られるが、1 人で家事を行う方 は-30 と大きい負担となる。さらに、お互いに「相手に任せる」場合は、結果とし て2 人が嫌々家事をすることになるので、ともに-10 となる。 下表は、以上の説明を、利得マトリックスにまとめたものである。マトリックス の左側が太郎さんの利得、右側が花子さんの利得である。下表に関する記述とし て、最も適切なものを下記の解答群から選べ。 花子さん 協力する 相手に任せる 太 郎 さ ん 協 力 す る 30 , 30 -30 , 50 相 手 に 任 せ る 50 , -30 -10 , -10
- ア 太郎さんと花子さんには、共通の支配戦略がある。
- イ 太郎さんと花子さんは、お互いに異なる戦略をとると利得が増加する。
- ウ 太郎さんの最適反応は「相手に任せる」、花子さんの最適反応は「協力する」で ある。
- エ ナッシュ均衡は、ともに「協力する」組み合わせである。
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正解：ア
解答：ア
典型的な囚人のジレンマ。各人の最適反応（支配戦略）を確認する。
- 太郎の最適反応：花子が「協力」なら、協力30＜任せる50 →「相手に任せる」。花子が「任せる」なら、協力−30＜任せる−10 →「相手に任せる」。よって相手の戦略にかかわらず「相手に任せる」が支配戦略。
- 花子も対称なので、支配戦略は「相手に任せる」。
両者とも「相手に任せる」が支配戦略であり、ナッシュ均衡は（相手に任せる, 相手に任せる）＝（−10, −10）。ともに「協力する」（30, 30）の方が望ましいのに、個々の合理的選択が全体として悪い結果を招く（ジレンマ）。
- ア（○）：両者とも「相手に任せる」という共通の支配戦略を持つ。正しい。
- イ（×）：互いに異なる戦略をとっても、両者の利得がともに増えるわけではない（一方が得をし他方が大きく損をする）。誤り。
- ウ（×）：太郎・花子いずれの最適反応も「相手に任せる」であり、花子の最適反応を「協力する」とするのは誤り。
- エ（×）：ナッシュ均衡は（相手に任せる, 相手に任せる）であり、（協力する, 協力する）ではない。
よって ア。