第17問
日本は諸外国に比べて労働時間が長いため、休日の過ごし方が重要である。ある 共働きの夫婦について休日の過ごし方を考える。夫の趣味は水泳であり、妻の趣味 はジョギングである。人とも自分の好きなことに付き合って欲しいので、基本的 には、別々の行動はとりたくない。下表の利得マトリックスは、夫婦の戦略水泳 とジョギングとそれにより得られる利得を示したものである。カッコ内の左側が 夫の利得、右側が妻の利得である。 このゲームに関する記述として、最も適切なものの組み合わせを下記の解答群か ら選べ。 妻の戦略 水泳 ジョギング 夫 の 戦 略 水泳 30，15 10，12 ジョギング 2，2 15，30 ａ このゲームには、支配戦略がある。 ｂ 夫と妻がともに水泳をするとき、夫と妻のどちらかが戦略を変えると、戦略を 変えた方の利得が下がるので、水泳，水泳はナッシュ均衡である。 ｃ 夫と妻がそれぞれ自分の趣味を選ぶとき、夫と妻のどちらかが戦略を変える と、戦略を変えた方の利得が下がるので、水泳，ジョギングはナッシュ均衡で ある。 ｄ 夫の戦略としては、妻がジョギングがよいといえばジョギングに行くのがよ く、また、水泳がよいといえば水泳に行くのがよい。 解答群
- ア ａとｂ
- イ ａとｄ
- ウ ｂとｃ
- エ ｂとｄ DKJC-1A
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正解：エ
解答：エ
利得（夫，妻）は、（水泳,水泳）＝(30,15)、（水泳,ジョギング）＝(10,12)、（ジョギング,水泳）＝(2,2)、（ジョギング,ジョギング）＝(15,30)。一緒に行動したい「協調ゲーム（両性の戦い型）」で、各記述の正誤を確認する。
- ａ（×）：夫は、妻が水泳なら水泳（30＞2）、妻がジョギングならジョギング（15＞10）が最適で、相手の戦略によって最適行動が変わる。よって支配戦略は存在しない。
- ｂ（○）：（水泳,水泳）では、夫が変えると30→2、妻が変えると15→12といずれも利得が下がるため、どちらも逸脱しない。ナッシュ均衡である。
- ｃ（×）：「それぞれ自分の趣味を選ぶ」＝（水泳,ジョギング）で利得(10,12)。ここで夫がジョギングに変えると（ジョギング,ジョギング）で15となり利得が上がるため、夫は逸脱する。よってナッシュ均衡ではない。
- ｄ（○）：夫の最適反応は、妻がジョギングならジョギング（15＞10）、妻が水泳なら水泳（30＞2）であり、記述のとおり。
正しいのは ｂ と ｄ。
よって エ。