平均二乗誤差（MSE: Mean Squared Error）とは、回帰タスクで最も一般的に使用される損失関数・評価指標です。予測値と実測値の差の二乗の平均として計算され、大きな誤差ほど強くペナルティが課されます。
数式
MSE = (1/n)Σ(y_i - ŷ_i)² で計算されます（y_iは実測値、ŷ_iは予測値、nはサンプル数）。二乗するため常に非負で、0に近いほど良い予測を示します。
| ひとことで言うと | 予測と正解のズレを2乗して平均した、回帰の代表的な損失・評価指標。 |
|---|---|
| どこで使う | 売上予測、需要予測など、数値を当てるモデルの精度評価。 |
| 注意点 | 2乗するため外れ値の影響が非常に大きい。外れ値が多いならMAEも見る。 |
MSEの特性
二乗項のため外れ値の影響を強く受けます。微分可能で勾配が計算しやすく、最小二乗法では解析的な最適解が存在します。
1予測値と実測値件数ぶん用意
▶
2差を取るズレを計算
▶
32乗する符号をなくし大きなズレを強調
▶
4平均する全件で割る
▶
5小さいほど良いモデル比較に使う
関連する指標
RMSE（Root MSE）はMSEの平方根で、元のデータと同じ単位で解釈できます。MAE（Mean Absolute Error）は外れ値に対してよりロバストな代替指標です。