勾配消失問題（Vanishing Gradient Problem）とは、深いニューラルネットワークの学習時に、逆伝播で勾配が入力層に向かうにつれて指数的に小さくなり、下位層のパラメータがほとんど更新されなくなる問題です。
原因
逆伝播では連鎖律により各層の勾配が掛け合わされます。シグモイド関数やtanh関数は勾配の最大値が1未満であるため、多くの層を通過すると勾配が急速にゼロに近づきます。
解決策
ReLU活性化関数の使用（正領域で勾配が1）、残差結合（ResNet）、バッチ正規化、適切な重み初期化（He初期化、Xavier初期化）、LSTMやGRUなどのゲート機構、勾配クリッピングなどが有効な解決策です。
勾配爆発問題
逆に勾配が指数的に大きくなる「勾配爆発問題」もあります。こちらは勾配クリッピング（勾配のノルムを制限）で対処するのが一般的です。