ポアソン分布とは
ポアソン分布（Poisson Distribution）とは、一定の時間や空間内で、ある事象が発生する回数を表す離散型確率分布です。フランスの数学者シメオン・ドニ・ポアソンにちなんで名付けられ、稀な事象の発生回数のモデリングに広く用いられます。
| ひとことで言うと | 一定時間に、まれな出来事が何回起きるかを表す分布。 |
|---|---|
| どこで使う | 1時間あたりの来客数、1日の問い合わせ件数、機械の故障回数。 |
| 注意点 | 出来事が独立に起きることが前提。行列やイベント時は前提が崩れる。 |
ポアソン分布の特徴
ポアソン分布はパラメータλ（ラムダ）の1つだけで定義されます。λは単位時間・空間あたりの平均発生回数を表し、ポアソン分布の平均と分散はともにλに等しいという特徴があります。λが大きくなると分布の形状は正規分布に近づきます。
1平均回数を求める1時間に平均3件
▶
2分布を当てはめるλ=3のポアソン分布
▶
3確率を計算「5件以上来る確率」
▶
4人員配置に活用必要な体制を決める
ポアソン分布の前提条件
ポアソン分布が適用できる条件として、事象が互いに独立に発生すること、単位時間あたりの平均発生率が一定であること、同時に2つ以上の事象が発生しないこと、が挙げられます。これらの条件が満たされない場合は、他の分布を検討する必要があります。
ポアソン分布の応用例
コールセンターへの1時間あたりの入電数、Webサイトの1日あたりのアクセス数、交差点での1年あたりの事故件数、放射性物質の崩壊数など、幅広い分野でポアソン分布が活用されています。異常検知では、観測値がポアソン分布から大きく逸脱している場合に異常と判定する手法もあります。